Потянет ли моя материнская плата GTX 980?

Потянет. Ставьте вопрос о том, потянет ли ваш блок питания 3770 и GTX980.

слот PCI-E будет работать как версия 2.0

Мне кажется, PCI-E 3.0 это телега впереди лошади. Никакой насущной необходимости в 3.0 для рядового игрока на сегодняшний день нет. Для GTX 980 в самом худшем случае разница в скорости не более одного процента (или 1, 2 fps).

Я не большой «железный» специалист, однако сдаётся мне, что вопрос нужно ставить немного по другому: какой процессор нужен под видеокарту GTX 980? Ведь если проц станет узким местом в системе, то деньги потраченные на карту попросту не будут работать на полную (вместе с видеокартой). Ну а разобравшись с процессором уже подбирать материнку (это уже вопрос к специалистам).

Если материнка не подойдет, то я вообще вряд ли буду эту карту покупать. Банально не хватит на новый процессор.

Да, потянет. Единственное, с ЦП на Sandy Bridge (i3\i5\i7 второго поколения) слот PCI-E будет работать как версия 2.0, что может несколько ограничить производительность карты, которая, наверняка рассчитана на 3.0. Соответственно, с ЦП третьего и старше поколения — такой проблемы уже не будет.
Лучше смотрите потянет ли её ваш БП и влезет ли она в корпус.

Напишите какой у Вас процессор. А специалист посмотрит и скажет — стоит ли вкладывать деньги (а деньги не малые) в карту такого уровня.

intel core i7 3770 (3.4 GHz)