Так уж случилось, что я однажды обгорел на солнце. Я был красный как помидор. Тело горело, я не мог двигаться. Сильно хотелось пить. Симптомы ожога проявились ночью, а я был на юге, где по ночам отрубали электричество. Делать было нечего, а уснуть никак не удавалось из-за ожогов. Пришлось думать, чтобы занять себя. Думал о всякой чипухе. Сначала о пони, потом о манулах, потом о том почему небо голубое, а не серобурмалиновое, потом снова о манулах затем… И так я думал-думал и додумался поделить на ноль. Сначала у меня ничего не выходило, но затем я начал мыслить на уровне детсадовца. Представил яблоки и начал их умножать, затем делить, дабы понять смысл этих действий. Затем начал делить на ноль яблоко и снизошло озарение! Я разгадал эту тайну! Осознал математический символизм сего действия. Я встал с кровати как бешеный, ели нашёл карандаш (дело было в потёмках), затем быстро начертил им на салфетки формулы сего деления… И завертелось…
Это было 3 года назад, я был ещё диким не окультуренным манулом, от которого сильно пахло школотой. И в рамках своей одержимостью нулём я создал видео-урок, смотреть его тяжело, дикция жуткая (во многом из-за плеера, через который я записывал звук), но мысль я пытался в нём донести… Получилось плохо. Но всё же хочу показать:
Жжжууть :) Не воспринимайте видео всерьез, попытайтесь вникнуть в суть :) Если не выйдет, то предлагаю прочитать мысленный эксперимент, придуманный мной пол года назад для лучшего объяснения проблемы деления на ноль:
Ноль – очень противоречивое число. Известно со школьных годов, что на ноль нельзя делить, иначе нарушается работа математического аппарата. Издревле, софисты, деля на ноль, приводят доказательства того, что 2+2=5, 3=7 и тому подобное.
Деление на ноль вызывает неопределенность, поэтому математиками было решено запретить делить на ноль.
В теории лимитах есть деление на ноль, но надо помнить, что с алгеброй это деление не связано, там свой смысл. И тот ноль, на самом деле не ноль, а бесконечномалая величина. Но многие не вникают в подробности и потом утверждают, что при делении на ноль возникает бесконечность. На самом деле это не верно, так как ноль и бесконечномалая величина – совершено разные вещи.
Известно, что запреты существуют только для того, чтобы их нарушать. Поэтому, сейчас я попробую показать способ деления на ноль. Но сразу предупрежу, я строю своё умозаключения на своих аксиомах, а не общепринятых. Поэтому, я начну с того, что дам определение математическим действиям, из которых буду строить логическое умозаключение, которое покажет вам как можно делить на ноль.
Определения:
Количество и разы в тексте, есть синонимы по смыслу.
Сложение (прибавление) — одна из основных операций (действий) в разных разделах математики, позволяющая объединить два объекта (в простейшем случае — два числа).
Умножение – это такое алгебраическое действие, в котором первый аргумент складывается столько раз, сколько показывает второй. В арифметике под умножением понимают краткую запись суммы одинаковых слагаемых. Например, запись 5*3 обозначает «сложить три раза пятёрку (три пятёрки)», то есть является просто краткой записью для 5+5+5.
Умножать можно только количество на количество, качество на количество, но никак качество на качество. Пример: 2 лошади, сильнее одной в 2 раза. Три раза взяли по два рубля, получили шесть рублей. Нельзя взять рубль по рублю раз.
Нельзя складывать и умножать числа, обозначающие разные объекты, то есть нельзя складывать удава с попугаем, но если обозначить удава и попугая как животное то можно, получить сумму животных. Можно даже складывать утку и паровоз, если дать им общее между ними определение, такое как, например, материальное тело или физический объект.
Пример: Было 2 утки, к ним прибавили 2 попугая и 2 паровоза. Сколько получилось: а) Уток, б) Попугаев, г)Животных, в) Физических тел?
Ответ: а) 2, б) 2, г) 4, в) 6.
Деле́ние (операция деления) — одно из четырёх простейших арифметических действий, обратное умножению. Деление — это такая операция, в результате которой получается число (частное), которое при умножении на делитель даёт делимое.
Подобно тому, как умножение заменяет неоднократно повторенное сложение, деление заменяет неоднократно повторенное вычитание.
Пример: 25\5=5, можно интерпретировать 3 способами:
а) У нас было качество 25, мы разделили его на 5 раз и получили качество 5. То есть, качество 25 состоит из 5 раз взятых качества 5.
б) У нас было качество 25, мы разделили его на 5 качеств, получили 5 раз.
в) У нас было 25 раз, мы разделили его на 5 раз и получили 5 раза. То есть если взять 5 раз по 5 раз, получим 25 раз.
Разы нельзя делить на качество.
Итог: умножение состоит из складывания качества, определенное число раз либо из складывания разов определенное число раз.
Математически это можно записать следующим образом: Р*К=К, Р*Р=Р, где Р-разы, К-качество.
Так как деление это операция обратная умножению, мы получим: К\Р=К, К\К=Р, Р\Р=Р.
Материя – то, что существует, когда не существует ничто.
Ничто – то, что не существует, когда существует материя.
0 (ноль\нуль) – число обозначающее:
а) как качество – пустоту
б) как количество – отсутствие объекта
в) точка отсчёта
Любое отличное от нуля число обозначает:
а) как качество – материю
б) как количество (разы) – наличие одного вида объекта определенное число раз. Например: 3 будет обозначать, что объект присутствует 3 раза.
Поскольку деление на ноль, действие достаточно не очевидное и трудно понимаемое из-за своей специфики, чтобы объяснить её сущность, прибегу к образной аналогии.
Представим 3 комнаты, сделанные из не материи и не пустоты. Конечно, такое вещество не существует, но это лишь образ, допущение, которое позволит нам строить аналогию.
В левой комнате имеется бесконечное число чёрных бильярдных шариков, которые символизируют пустоту, которую обозначим числом 0. То есть, каждый шарик чёрного цвета есть число 0, причём нужно помнить, что эта ничто (0) есть качество, а не количество.
В правой комнате находятся цветные шарики, их бесконечномного, каждый цвет – это определенное число, рациональное, иррациональное, положительное и отрицательное. Единственного шарика там нет – чёрного, то есть, нет числа 0. Допустим 1 – это сиреневый шарик, 2- красный, 5 –синий и так далее…. Чтобы не захламлять комнаты, будем считать что в них есть аппарат, который выдаёт шарик нужного цвета, при вводе числа. Эти числа так же обозначают качества. В левой комнате аппарат выдает только чёрные шарики, а в правой любые другие, кроме черного.
Третья комната абсолютно пустая, в ней нет шариков. Она будет нашим складом, то есть мы будем брать шарики из первых комнат и приносить в 3ю. В комнате есть механизм, очищающий её от шариков.
Между комнатами есть двери, через которые может проходить человек, который так же состоит из не материи и не пустоты. Он будет брать шарики или из левой комнаты, или из правой, или сразу из двух.
Но перед тем как мы начнём эксперимент, мы должны изучить и понять свойства шариков, как чёрных так и цветных.
Ничто по определению – это то, что существует тогда, когда не существует материя.
Материя – это то, что существует тогда, когда не существует ничто.
Из этих определений вытекает, что когда существует чёрный шарик, не существуют цветные шарики и наоборот. Благодаря этому мы имеем ряд интересных и необычных свойств черного шарика, суть которых раскроется позже.
Человек исходят из 3й пустой комнаты входит либо в левую либо в правую комнаты. В пустую комнату, он всегда будет что-то приносить в руках, либо чёрный шарик либо цветной. 3я комната символизирует то, что получается после знака равно, в математических уравнениях.
И так начнём эксперимент.
Человек входит в правую комнату и берёт 1н шарик синего цвета (5) один раз, затем он вносит это в пустую комнату. В 3й комнате находится синий шарик. Математическая запись этого действия: 5*1=5. Договоримся, что первая цифра будет означать качество, а вторая количество (разы). Знак после равно, означает то, что имеется в итоге третей комнате. Человек очистил комнату и вновь пошёл за шарами, но теперь в левую комнату.
Человек взял 2 чёрных шарика, случилось необычное явление, эти шарики как бы слились в один. Он отнёс новый шарик в 3ю комнату. В итоге теперь там находится чёрный шарик. Математическая запись: 0*2=0. Человек ещё пару раз сходил в левую комнату, и сколько раз бы он не брал чёрный шарик, в его руках он всё слипался в один чёрный шарик. В 3ей комнате каждый раз получался один чёрный шарик. Математическая запись: 0*n=0, где n-любое произвольное число, отличное от нуля. Почему отличное от нуля? Потому, что человек решил не брать чёрный шарик попозже и посмотреть, что из этого выйдет.
Теперь человек, решил взять 2 чёрных шарика в левой комнате, они снова слиплись в один. Затем он прошёл в комнату с цветными шариками и взял там два синих шарика (5). Произошло невероятное — чёрный шарик исчез. В его руках остались лишь 2 синих шарика. Войдя в третью комнату, в ней оказалось 2 синих шарика. Но можно и слепить эти 2 синих в 1н фиолетовый шарик – 10, но можно и оставить их в раздельном состоянии. Математическая запись: 0+5*2=10.
Тогда человек ещё раз вошёл в комнату с цветными шариками, на этот раз он взял один жёлтый шарик (3), 2 синих (5). И принёс их в 3ю комнату. Там он решил их совместить в один, получился один шарик бирюзового цвета 13. Математическая запись: 3+5*2=13.
Тут открылось интересное свойство цветных шариков, они, как и чёрные могут слипаться в один шарик, но при этом изменяется их цвет, а значит и их числовое значение.
Математическое выражение: n*b=y, где n,b,y – любое отличное от нуля число.
Теперь наш человек-экспериментатор, решил посмотреть, что будет если принести цветной шарик из правой комнаты в левый. Он взял синий шарик 5, и принёс его в левую комнату. Для условности договоримся, что пока шарик какого-либо цвета находится в руках человека, он никак не влияет на количество шаров внутри комнат. И вот человек кладёт синий шарик в комнату, где лежат чёрные шарики. Что происходит? Чёрные шарики все исчезли из комнаты. Это произошло из-за того, что существование материи доказывает не существование пустоты по определению. Чёрные шарики могут существовать, только если нет цветных шариков. Но вот цветные шарики самим фактом своего существования, полностью перечёркивают возможность существования чёрных шариков. Поэтому, человек взял в руки синий шарик, в тот час, вновь появились чёрные шарики. Да и унёс он синий шарик в третью комнату, от греха подальше. Затем комнату, как ив предыдущие разы он очистил.
Теперь человек пошёл в синею комнату, посмотрел на синий шарик, подумал-подумал и решил не брать его и шарики другого цвета тоже. Но, ему ведь нужно что-то принести в 3ю комнату, таково его задание! Тогда он пошёл в левую комнату и взял чёрный шарик, один, два, три, неважно сколько, главное для него выполнить условие.
В третьей комнате в итоге теперь лежит чёрный шарик. Его, кстати, можно не только объединять в один шарик, но и вытаскивать из него любое произвольное число (кроме нуля) чёрных шаров. Воистину удивительны его свойства!
Математическая запись: 5*0=0. В общем случи n*0=0, где n – любое отличное от нуля число.
Очистив комнату, человек пошёл проделать такой же опыт с левой комнатой. Он посмотрел на чёрный шарик и решил его не брать. Затем он пошёл в 3ю комнату и обнаружил, что в его руках находится чёрный шарик! Но откуда? Неважно, он положил его в третью комнату. Математическая запись: 0*0=0.
Но, человек призадумался, откуда взялся шарик? Он не брал его, и затем вернулся в 3ю, так как по условию, в 3ей комнате всегда должен находится какой-либо шарик, изначально же в ней нету шариков, их туда приносит только человек. Тогда откуда взялся чёрный шарик?
Человек очистил комнату, пошёл в правую комнату. Посмотрел на синий шарик, и сразу вернулся в 3ю. В руках у него ничего не было, он ведь ничего не взял из левой комнаты. Он не выполнил задачу. Тогда он стал думать, 0*0=0. Откуда берётся шарик, если он его не брал? Действительно откуда? Тут зарылась какая-то ошибка. И тут он вспомнил, что когда он выходил из левой комнаты, он ударился головой, в состоянии аффекта, он взял один шарик и вошёл в третью комнату. Аффект прошёл, но он забыл о содеянном. Получается, тогда, что он всё-таки взял шарик? Именно так.
Человек вошёл в левую комнату. Он решил не брать чёрный шарик. Но как это сделать? Стоп! А что он делал, когда не брал цветные шарики? Шёл в соседнюю комнату! Так, почему бы и не поступить и сейчас так же? Он вошёл в правую, и взял синий шарик и отнёс в 3ю. Там теперь находится один синий шарик – 5. Математическая запись: 0*0=5.
Человек множество раз повторил этот эксперимент, но с разными шарами. Каждый раз когда он не брал чёрный шарик, он брал цветной шарик. Он сумел выполнить условия задания, беря произвольное число шаров. Математическая запись: 0*0=n, где n – любое отличное от нуля число.
Это уравнение вытекает из-за самого определения: если ничто (0) не существует (не берётся в третью комнату), то тогда существует материя (цветной шарик, то есть любое число не равно нулю). Всё просто.
0*0=0 не может, сами посудите, эта запись эквивалентна выражению: ничто, взятая ни разу есть ничто. Это противоречит предыдущим формулам, где 0*n=0, тоесть ничто взятая любой раз, за исключением нуля, получится ничто. Это её фундаментальное свойства. Мы же с вами заметили, что чёрный шарик может дробиться на бесконечное число точно таких же чёрных шариков, или слипатся в один чёрный шарик такого же размера. Цветные шарики слипаться и дробиться тоже могут, но меняется и их цвет и размер. Можно раздробить один цветной шарик, на равные шарики по размеру и цвету, но их размер и цвет будет отличен от цвета исходного шарика. Такова свойства материи.
Теперь мы получили уравнения:
0*0=n, ноль как качество (ничто) взятая ни разу (о раз) – есть любое качественное число отличное от нуля. Тоже самое равносильно и для раз: ни разу ни разу = раз. Двойное отрицание.
n*0=0, любое отличное число от нуля (n) взятое ни разу (0 раз), есть ноль как качество, то есть ничто – ничто. С разами тоже самое: раз ни разу = ни разу.
0*n=0, ноль как качество (ничто) взятое произвольное количество раз, за исключением ни разу, есть ноль – ничто, тоесть качество. С разами то же самое: ни разу раз = ни разу.
Ну а теперь самое приятное – деление на ноль!
Запишу ещё раз эти формулы:
0*0=ё, 0*ё=0, ё*0=0, где ё=n (ранее) — любое число отличное от нуля. Почему ё? Мне нравится эта буква, не хочу, чтобы она исчезла вот и увековечиваю её таким образом.
Получаем: 0\0=ё, ё\0=0, 0\ё=0. Получилась замкнутая и красивая система.
Теперь проанализируем физический смысл, на примере:
6\3=2, означает, что 6 (качество) содержит в себе качества 2 три раза.
Или: 6 (качество) содержит в себе качества 3 два раза
6\0=0, означает, что 6 (качество) содержит в себе качества 0 ноль раз.
Или: 6 (качество) содержит в себе качества 0 ноль раз.
Логично, что 6 не состоит из нулей. Поскольку материя – состоит из материи, не пустоты. Пустоты в природе не существуют, как абсолютная. Локальная, возможно, но её пока, что никто не открыл. Даже физический вакуум – есть так называемое море Дирака, оно состоит из виртуальных частиц, которые друг друга уравновешивает.
0\0=ё, так же имеет смысл. Это означает, что ноль состоит из нулей, произвольное число раз, за исключением ни разу. Ноль не может состоять из какого-либо числа, кроме нуля.
Ё – это не конкретное число, это любое число отличное от нуля. Для каждого уравнения оно своё.
Вот пример:
0=0
25 — 25 = 20 — 20
5(5 — 5) = 4(5 — 5)
5(0) = 4(0)
5*(0\0)=4*(0\0)
В данном случае, 0\0 в левой части не равен 0\0 в правой. Запись одна, а результаты разные. Это прямо тогда с чёрными шариками, мы можем извлечь из одного чёрного шарика – любое число чёрных шариков. В этом уравнении 0\0 – это не качество, а обозначение количества (разы), проста такая вот запись. В нашем мире не существует 0 как качества, то есть пустоты. Из определения, того что есть материя. Мы существуем в материальном мире. Иными словами, когда мы умножаем на ноль или делим на ноль – взаимодействуем с разами и только разами, но никак не с качеством.
0^(0)==0\0=ё.
Остальные операции можете вывести сами.
Математика безграничная наука, и только мышление без границ может помочь её освоить.
Лучшие комментарии
— Кто его заведет, того из больницы выпишем…
Ну, все прыгают на стену, а один в стороне со смеху помирает. Врачи спрашивают:
— Почему тебе смешно?
— Дык я же с него бензин слил!
Поэтому ему надо переименовать топ в «физика в гриде 2 или как поделить на ноль».
В вышматах и не вышматах все про это предельно подробно и очевидно сказано. И ноль, и бесконечность — это абстракции. Все арифметические операции с ними четко и обоснованно прописаны. Зачем изобретать велосипед с квадратными колесами?
Присоединяюсь к следующему мнению:
Нет, серьезно, раз речь якобы о математике, то и рассуждения должны быть на основе математики, а никак не «философии сомнительного качества, к которой белыми нитками пришиты куски алгебры».
P. S. Вроде все уже объяснили до меня, но для количества пусть будет)