Судя по всему, ПК очень старый. Надо тестироать всё железо. Судя по описанию, это фирменный ПК от HP. А качество у них хоть в то время и неплохое было, но и не «как раньше». Проблемы могут быть практически со всем (даже с БП), разве что кроме ЦП.
Ну и такое поведение было изначально, или со временем стало? Одна или две плашки оперативки стоит?
Тестировать в первую очередь надо целостность жесткого диска. Затем проверка оперативной памяти на ошибки и пропускную способность. Осмотр материнской платы на предмет дутых конденсаторов.
Затем все остальное. Полноценно блок питания, в домашних условиях, проверить можно только заменой на заведомо исправный (что в фирменном ПК может стать проблемой). С материнкой то же самое.