Вопросы насчёт установки The last of us обновленная версия(PS4)

это значит, что если тебе нужен сначала одиночный режим — тыкаем загрузить одиночную компанию, если мультиплеер — тыкаем мультиплеер. Если выбрал одиночную компанию- она загрузится первой и в нее можно будет сразу сыграть, пока мультиплеер качается фоном

Возможно, это выбор того, какой режим будет устанавливаться первым. Чтобы можно было начать играть в него, пока докачивается остальное.
А может, эти два режима считаются за отдельные приложения и требуют отдельной установки.
Если хочешь играть в сюжетную кампанию, выбирай одиночную. Если хочешь воевать с другими игроками, выбирай мультиплеер.

Kemono в целом сказал правильно. Выбор тех файлов, которые будут устанавливаться в первую очередь.