Нужна помощь разбирающихся в железе для реанимации компьютера.

Ну, мои амбиции невелики в данном случае. Большинство игр, которые интересны детям, и с которыми я бы хотел, чтобы познакомился ребенок, далеки от требований топового железа. По сути мне нужно, чтобы Xcom и, вероятно, Fortnite нормально шли. Я все же не хотел бы заниматься глобальной сменой железа.

Тогда смотрите по самым требовательным задачам. Тот же Fortnite пойдет на 750ti на средне высоких в 60 fps на Full HD. RX 460 и GTX 1050 будут покруче. Всё это неликвидные карточки в виду слабой производительности и малого объёма памяти (кроме RX 460 на 4 Gb), но потому их можно найти за весьма скромные деньги. Но б|у. С магазина такое брать смысла мало.

И что мне это даст? У меня представление о железе только самое базовое.

Модель материнки уже известна. С ней всё понятно и без полного описания.

Ну а если прям совсем максимальное — то вы можете туда поставить самые топовые карты. Хоть GTX 2080 ti. Материнка поддерживает. Вопрос только в блоке питания и смысле.

www.citilink.ru/catalog/computers_and_notebooks/parts/videocards/1070941/
Там куча модификаций. Это вот оно, я правильно понимаю?

Это версия на 3Гб. Уж лучше тогда брать что-то такое, если из нового:
www.citilink.ru/catalog/computers_and_notebooks/parts/videocards/1007971/
www.citilink.ru/catalog/computers_and_notebooks/parts/videocards/426153/
Я же говорил про версии на 2 гб:
www.citilink.ru/catalog/computers_and_notebooks/parts/videocards/404453/
www.citilink.ru/catalog/computers_and_notebooks/parts/videocards/1051064/
Но абсурд ситуации состоит в том, что спустя две недели после покупки, ценность такой карты падает не на стандартные 20-40%, а более чем в два раза. Даже в уценке с какой-никакой гарантией они стоят от 3000р. То есть реально купить две-три подержанных карты на гарантии по цене одной новой. С учётом, что и сам компьютер не первой свежести, это как-то соразмернее. С «недорогими» видеокартами на 4 Гб (RX460|560, GTX 1050ti) — ситуация не многим лучше. Примерно в 1.5-2 раза дешевле карты от цены новой.

На самой материнке обычно написана модель.
По ней можно найти полное описание.

Всё зависит от процессора. Всё таки между i5 2300 и i5 3570K разница очень серьёзная.
Кроме того, на эту мамку встанет i7 2600k и i7 3770k (ну или Xeon у3 1270 v2, если без разгона). Уже вполне некислые камни для современных игр и найти можно по вполне доступному ценнику. К таким 1660 ставить можно без опасений.