Потянет ли моя материнская плата видеокарту GTX 960?

Ну да. Вам даже о пропускной способности шины переживать не нужно — GTX 960 использует PCI-E 3.0, как и материнка.

Конечно. (обычно вопрос задают другой — раскроет ли процессор)