Апгрейд компьютера: Нюансы выбора комплектующих.

может ли один разъем для видеокарты поддерживать одновременно и PCI-E 2.0, и PCI-E 3.0

Не совсем корректный вопрос. Разъём вообще ничего не поддерживает, поддержку того или иного стандарта определяет чипсет. Более того эти стнадарты кардинально друг от друга не отличаются. Разве что карта для 3.0 будет работать не в полную силу на 2.x из-за более низкой пропускной способности шины.

является ли видеокарта Nvidia GeForce GTX 980 двухпроцессорной?

Нет, она имеет один GPU.

Если верить вики: между PCI-E 2.0 и 3.0 полная совместимость. Хотя, возможно, видяху 3.0 использование материнки 2.0 будет ограничивать.
Нет, печ 980, как и 980 Ti — однопроцессорные.

Эх, долго писал ответ)

Она будет у тебя работать, но по 2,0. Для правильной работы слота PCI Express 3.0 на скорости третьего поколения интерфейсов PCI Express необходима установка процессора семейства 22nm, который оснащен поддержкой PCI Express 3.0. При установке процессора Sandy Bridge – слоты PCI Express 3.0 будут работать на скорости второго поколения PCI Express. И естественно мат плата с поддержкой 3.0. Карты PCI Express 1.x и 2.x будут работать в разъёме 3.0 и, наоборот, карта PCI Express 3.0 будет работать в разъёмах 1.х и 2.х. Но соответственно падает производительность карты.

Поддержка PCI-E x16 2.0, 3.0 в процессорах от Intel интегрирована внутри. Тоесть если у тебя процессор серии Core i5-2500(SandyBridge) тогда у тебя максимум PCI-E 2.0, если новее тогда уже 3.0. 8 линий PCIe 3.0 (IvyBridge), 8 линийPCIe 2.0 (SandyBridge).