Какой выбрать Bluetooth адаптер для геймпада

Любой с версией 5.0 и выше.

Есле хочеш ультимативное решение то можно добавить плату расширения для сетевой карты и поставить самую передавую сетевую карту от интела туда (NIC) ax211 на данный момент. И таким образом у тебя будет топовый вай фай на стационарном и блютус 5.2 помоему.
Но самый изи способ это тупо usb адаптер

PCI с антенной лучше с BT 5.0+. Конкретную модель не подскажу, сам пока не определился, но лучше от известных брендов. Есть ноунейм аналоги на али. Сижу на дефолтном bluetooth свистке через USB 3. Наушники и мышь держит нормально, хотя звук и немного отстает, а вот при подключении клавиатуры звук конкретно начинает прерываться.