После завершения работы системник продолжает работать.

Материнская плата от ASRock? Если да, в настройках питания надо посмотреть, в какое состояние ей нужно уходить при выключении (Power off state), в данной ситуации нужен S5 (стоит там либо S0, либо что-то другое, это всё режимы сна, а не выключения). В целом, на других материнских платах такое тоже может встречаться, но именно этот производитель отметился частотой данной проблемы «из коробки».

По моему именно этот производитель отмечается очень частыми багами своих матерей из коробки :)

1) обнулить BIOS (мб даже перепрошить)
2) проверить БП

Попробуйте вот что: зажмите Shift и нажмите на кнопку перезагрузки. Потом на синем экране выберите выключение.
Если комп нормально завершит работу, то нужно будет отключить в настройках питания функцию… fast boot по моему.

Это, вроде как, к тем случаям, когда ПК включается сразу после выключения.